Найти корни уравнения: x^2+3x=10

Для нахождения корней уравнения, нужно привести его к каноническому виду, это позволит нам выделить корни.

Уравнение: $x^2+3x=10$

Для начала, приведем уравнение квадратного трехчлена к каноническому виду.

Добавим в обоих частях уравнения 10, чтобы сократить константу в правой части.

$x^2+3x-10=0$

Идентифицируем коэффициенты квадратного трехчлена:

$a=1$, $b=3$, $c=-10$

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней уравнения:

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Подставляем значения коэффициентов в формулу:

$x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{3^2-4 \cdot 1 \cdot -10}}{2 \cdot 1}$

Производим вычисления:

$x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{9+40}}{2}$

$x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2}$

$x_{1,2}=\frac{-3 \pm 7}{2}$

Теперь найдем значения корней:

$x_1=\frac{-3+7}{2}=2$

$x_2=\frac{-3-7}{2}=-5$

Ответ: корни уравнения $x^2+3x=10$ равны $x_1=2$ и $x_2=-5$.