Для нахождения корней данного уравнения ((x — 2)^2 — 1 = 0), нужно сначала раскрыть квадратные скобки. Получим x^2 — 4x + 4 — 1 = 0, что приводит к уравнению x^2 — 4x + 3 = 0. После этого можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± v(b^2 — 4ac)) / (2a). В данном случае a = 1, b = -4 и c = 3. Подставив эти значения в формулу, получим: x = (-(-4) ± v((-4)^2 — 4*1*3)) / (2*1). Упрощая выражение, получим x = (4 ± v(16 — 12)) / 2, что приводит к корням x1 = 3 и x2 = 1. Таким образом, корни уравнения ((x — 2)^2 — 1 = 0) равны x1 = 3 и x2 = 1.
Ответить
ЛёгкийМечник
Для нахождения корней уравнения следует приравнять выражение (x-2)^2-1 к нулю:
(x-2)^2-1 = 0
Раскроем квадрат:
x^2-4x+4-1 = 0
Получаем квадратное уравнение:
x^2-4x+3 = 0
Решаем его с помощью дискриминанта. Уравнение имеет вид:
Ax^2+Bx+C = 0
Дискриминант D = B^2-4AC
В нашем случае:
a = 1, b = -4, c = 3.
D = (-4)^2 — 4*1*3 = 16 — 12 = 4
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня.
Для нахождения корней уравнения (x-2)^2-1=0, нужно решить квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0, где a, b и c — коэффициенты.
Данное уравнение можно переписать в виде x^2-4x+3=0, где a=1, b=-4 и c=3.
Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант равен D=b^2-4ac.
В данном случае D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4.
Если D>0, то уравнение имеет два различных корня: x1=(-b+vD)/(2a) и x2=(-b-vD)/(2a).
Подставим значения: x1=(-(-4)+v4)/(2*1)=(4+2)/2=6/2=3 и x2=(-(-4)-v4)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1.
Итак, корни уравнения (x-2)^2-1=0 равны x1=3 и x2=1.
Для нахождения корней данного уравнения ((x — 2)^2 — 1 = 0), нужно сначала раскрыть квадратные скобки. Получим x^2 — 4x + 4 — 1 = 0, что приводит к уравнению x^2 — 4x + 3 = 0. После этого можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± v(b^2 — 4ac)) / (2a). В данном случае a = 1, b = -4 и c = 3. Подставив эти значения в формулу, получим: x = (-(-4) ± v((-4)^2 — 4*1*3)) / (2*1). Упрощая выражение, получим x = (4 ± v(16 — 12)) / 2, что приводит к корням x1 = 3 и x2 = 1. Таким образом, корни уравнения ((x — 2)^2 — 1 = 0) равны x1 = 3 и x2 = 1.
Для нахождения корней уравнения следует приравнять выражение (x-2)^2-1 к нулю:
(x-2)^2-1 = 0
Раскроем квадрат:
x^2-4x+4-1 = 0
Получаем квадратное уравнение:
x^2-4x+3 = 0
Решаем его с помощью дискриминанта. Уравнение имеет вид:
Ax^2+Bx+C = 0
Дискриминант D = B^2-4AC
В нашем случае:
a = 1, b = -4, c = 3.
D = (-4)^2 — 4*1*3 = 16 — 12 = 4
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня.
x_1 = (-b + vD) / (2a) = (-(-4) + 2) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3
x_2 = (-b — vD) / (2a) = (-(-4) — 2) / 2 = (4 — 2) / 2 = 1
Корни уравнения равны x_1 = 3 и x_2 = 1.
Для нахождения корней уравнения (x-2)^2-1=0, нужно решить квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0, где a, b и c — коэффициенты.
Данное уравнение можно переписать в виде x^2-4x+3=0, где a=1, b=-4 и c=3.
Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант равен D=b^2-4ac.
В данном случае D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4.
Если D>0, то уравнение имеет два различных корня: x1=(-b+vD)/(2a) и x2=(-b-vD)/(2a).
Подставим значения: x1=(-(-4)+v4)/(2*1)=(4+2)/2=6/2=3 и x2=(-(-4)-v4)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1.
Итак, корни уравнения (x-2)^2-1=0 равны x1=3 и x2=1.