Найти корень уравнения (1/5) ^х+1=1/25

Для начала приведем уравнение в более удобный вид:

(1/5)^х + 1 = 1/25

Перенесем 1 на другую сторону уравнения:

(1/5)^х = 1/25 — 1

(1/5)^х = 1/25 — 25/25

(1/5)^х = -24/25

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

((1/5)^х)^-1 = (-24/25)^-1

Имеем:

(5/1)^х = (-25/24)

Применим свойство экспоненты к обеим сторонам уравнения:

5^х = (-25/24)

Теперь найдем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(5^х) = log(-25/24)

По свойству логарифма логарифм от степени можно записать как степень от логарифма, используя основание для нахождения:

х * log(5) = log(-25/24)

Теперь разделим обе стороны уравнения на log(5):

х = log(-25/24) / log(5)

А значения log(-25/24) / log(5) можно вычислить с помощью калькулятора:

х ? -1.38155

Ответ: корень уравнения, округленный до пяти знаков после запятой, равен -1.38155.