Чтобы решить уравнение \(x^2-18=7x\), нам нужно привести его к стандартному квадратному виду \(ax^2+bx+c=0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) — это коэффициенты.
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
\(x^2-7x-18=0\)
Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
Для этого нужно найти \(a\), \(b\) и \(c\).
В нашем случае \(a=1\), \(b=-7\) и \(c=-18\).
Подставим эти значения в формулу и рассчитаем корни:
Чтобы решить уравнение \(x^2-18=7x\), нам нужно привести его к стандартному квадратному виду \(ax^2+bx+c=0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) — это коэффициенты.
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
\(x^2-7x-18=0\)
Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
Для этого нужно найти \(a\), \(b\) и \(c\).
В нашем случае \(a=1\), \(b=-7\) и \(c=-18\).
Подставим эти значения в формулу и рассчитаем корни:
\(x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot1\cdot(-18)}}{2\cdot1}\)
Упростим это выражение:
\(x=\frac{7\pm\sqrt{49+72}}{2}\)
\(x=\frac{7\pm\sqrt{121}}{2}\)
\(x=\frac{7\pm11}{2}\)
Теперь рассмотрим два случая:
1. Когда \(x=\frac{7+11}{2}=\frac{18}{2}=9\)
2. Когда \(x=\frac{7-11}{2}=\frac{-4}{2}=-2\)
Наши корни: \(x=9\) и \(x=-2\).
x^2-18=7x x^2-7x-18=0 (x-9)(x+2)=0 x-9=0 или x+2=0 x=9 или x=-2
Уравнение x^2-18=7x имеет два корня: x = 5 и x = -3.