Первым шагом будем избавляться от логарифма. В данном случае, так как основание логарифма равно 3, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме: 3^4-x = 3^4.
Теперь мы имеем уравнение вида 3^4-x = 81.
Для решения данного уравнения мы можем использовать свойство логарифма и экспоненты, а именно: если a^x = b, то x = log (a) (b).
Применим это свойство к нашему уравнению.
Для начала, заметим, что 3^4 = 81, значит 4-x = 4.
Далее, вычитаем 4 из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака:
4-x — 4 = 4 — 4.
Получаем -x = 0.
Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
x = 0.
Таким образом, корень уравнения log (3) (4-x) = 4 равен x = 0.
Рассмотрим данное уравнение: log (3) (4-x) = 4.
Первым шагом будем избавляться от логарифма. В данном случае, так как основание логарифма равно 3, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме: 3^4-x = 3^4.
Теперь мы имеем уравнение вида 3^4-x = 81.
Для решения данного уравнения мы можем использовать свойство логарифма и экспоненты, а именно: если a^x = b, то x = log (a) (b).
Применим это свойство к нашему уравнению.
Для начала, заметим, что 3^4 = 81, значит 4-x = 4.
Далее, вычитаем 4 из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака:
4-x — 4 = 4 — 4.
Получаем -x = 0.
Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
x = 0.
Таким образом, корень уравнения log (3) (4-x) = 4 равен x = 0.