Для решения данного квадратного уравнения 2x^2 = 3x, сначала приведем его к стандартному виду: 2x^2 — 3x = 0. Затем, воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.
Формула дискриминанта выглядит следующим образом:
D = b^2 — 4ac,
где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения.
В данном случае, a = 2, b = -3 и c = 0. Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = (-3)^2 — 4 * 2 * 0 = 9 — 0 = 9.
Так как дискриминант D положителен, уравнение имеет два действительных корня. Далее, воспользуемся формулой для нахождения корней:
x = (-b ± vD) / (2a).
Подставим значения из уравнения:
x = (-(-3) ± v9) / (2 * 2) = (3 ± 3) / 4.
Раскроем скобки и упростим выражение:
x = (3 + 3) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2.
x = (3 — 3) / 4 = 0 / 4 = 0.
Таким образом, корни квадратного уравнения 2x^2 = 3x равны x = 3/2 и x = 0.
Ответить
СвятаяБелка
Корни квадратного уравнения 2x^2 = 3x равны x = 0 и x = 3/2.
Ответить
Медведь55
Корни квадратного уравнения 2x^2 = 3x можно найти, решая уравнение методом подстановки либо приводя его к стандартному виду и используя формулу дискриминанта.
Для решения данного квадратного уравнения 2x^2 = 3x, сначала приведем его к стандартному виду: 2x^2 — 3x = 0. Затем, воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.
Формула дискриминанта выглядит следующим образом:
D = b^2 — 4ac,
где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения.
В данном случае, a = 2, b = -3 и c = 0. Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = (-3)^2 — 4 * 2 * 0 = 9 — 0 = 9.
Так как дискриминант D положителен, уравнение имеет два действительных корня. Далее, воспользуемся формулой для нахождения корней:
x = (-b ± vD) / (2a).
Подставим значения из уравнения:
x = (-(-3) ± v9) / (2 * 2) = (3 ± 3) / 4.
Раскроем скобки и упростим выражение:
x = (3 + 3) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2.
x = (3 — 3) / 4 = 0 / 4 = 0.
Таким образом, корни квадратного уравнения 2x^2 = 3x равны x = 3/2 и x = 0.
Корни квадратного уравнения 2x^2 = 3x равны x = 0 и x = 3/2.
Корни квадратного уравнения 2x^2 = 3x можно найти, решая уравнение методом подстановки либо приводя его к стандартному виду и используя формулу дискриминанта.