Для начала, воспользуемся фактом о возведении разности в квадрат:
(a-b)^2 = a^2 — 2ab + b^2.
Применим этот факт к уравнению:
(x+9)^2 = (10-x)^2,
x^2 + 18x + 81 = 100 — 20x + x^2.
Сократим x^2 на обеих сторонах:
18x + 81 = 100 — 20x.
Перенесем все x-термы налево, а все константы — направо:
38x = 100 — 81,
38x = 19.
Для решения этого уравнения, разделим обе стороны на 38:
x = 19/38,
x = 1/2.
Ответ: x = 1/2.
Ответить
КрутойТигр87
Это уравнение квадратное и может быть решено путем раскрытия скобок, приведения подобных и решения получившегося уравнения.
Ответить
Кошечка97
Раскрывая скобки, получим x^2 + 18x + 81 = 100 — 20x + x^2. Сокращая x^2 и перенося все слагаемые на одну сторону, получим 18x + 81 = -20x + 100. Далее, сгруппируем все слагаемые с x на одну сторону: 18x + 20x = 100 — 81. Итого, 38x = 19. Теперь разделим обе части уравнения на 38: x = 19/38. Ответ: x = 1/2.
Рассмотрим уравнение: (x+9)^2=(10-x)^2.
Для начала, воспользуемся фактом о возведении разности в квадрат:
(a-b)^2 = a^2 — 2ab + b^2.
Применим этот факт к уравнению:
(x+9)^2 = (10-x)^2,
x^2 + 18x + 81 = 100 — 20x + x^2.
Сократим x^2 на обеих сторонах:
18x + 81 = 100 — 20x.
Перенесем все x-термы налево, а все константы — направо:
38x = 100 — 81,
38x = 19.
Для решения этого уравнения, разделим обе стороны на 38:
x = 19/38,
x = 1/2.
Ответ: x = 1/2.
Это уравнение квадратное и может быть решено путем раскрытия скобок, приведения подобных и решения получившегося уравнения.
Раскрывая скобки, получим x^2 + 18x + 81 = 100 — 20x + x^2. Сокращая x^2 и перенося все слагаемые на одну сторону, получим 18x + 81 = -20x + 100. Далее, сгруппируем все слагаемые с x на одну сторону: 18x + 20x = 100 — 81. Итого, 38x = 19. Теперь разделим обе части уравнения на 38: x = 19/38. Ответ: x = 1/2.