Для решения данного уравнения, распределим скобки и приведём его к каноническому виду:
(5у+2)*(у-3) = -13*(2+у)
Раскроем скобки:
5у^2 — 15у + 2у — 6 = -26 — 13у
Упорядочим члены:
5у^2 — 13у + 15у — 13у — 6 + 26 = 0
5у^2 — 26у + 20 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение.
Для удобства, можно разложить средний член на два числа, сумма которых равна -26, а произведение -260 (произведение коэффициента при у^2 и свободного члена).
Для решения данного уравнения, распределим скобки и приведём его к каноническому виду:
(5у+2)*(у-3) = -13*(2+у)
Раскроем скобки:
5у^2 — 15у + 2у — 6 = -26 — 13у
Упорядочим члены:
5у^2 — 13у + 15у — 13у — 6 + 26 = 0
5у^2 — 26у + 20 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение.
Для удобства, можно разложить средний член на два числа, сумма которых равна -26, а произведение -260 (произведение коэффициента при у^2 и свободного члена).
Подходящие числа -10 и 26.
5у^2 — 10у + 26у — 20 = 0
Теперь сгруппируем члены:
(5у^2 — 10у) + (26у — 20) = 0
Упростим:
5у(у — 2) + 2(13у — 10) = 0
Теперь факторизуем полученное уравнение:
5у(у — 2) + 2(13у — 10) = 0
5у(у — 2) + 2(13у — 10) = 0
5у(у — 2) + 2(13у — 10) = 0
Теперь рассмотрим два возможных случая:
1) Уравнение 5у = 0:
5у = 0
у = 0
2) Уравнение (y — 2) = 0:
y — 2 = 0
y = 2
Таким образом, корнями уравнения (5у+2)*(у-3) = -13*(2+у) являются у = 0 и у = 2.