Решения любых уравнений
Имя *
Email *
Комментарий
Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.
Δ
Для начала, раскроем квадраты:
(3а-1)^2 = (3а)^2 — 2*3а*1 + 1^2 = 9а^2 — 6а + 1
(а+2)^2 = (а)^2 + 2*а*2 + 2^2 = а^2 + 4а + 4
Теперь вычтем одно выражение из другого:
(3а-1)^2 — (а+2)^2 = (9а^2 — 6а + 1) — (а^2 + 4а + 4)
Раскроем скобки и упростим:
9а^2 — 6а + 1 — а^2 — 4а — 4 = 9а^2 — а^2 — 6а — 4а + 1 — 4
Объединим подобные члены:
(9а^2 — а^2) + (-6а — 4а) + (1 — 4) = 8а^2 — 10а — 3
Таким образом, выражение (3а-1)^2-(а+2)^2 можно представить как произведение 8а^2 — 10а — 3.
Чтобы решить задание, нам понадобятся знания о квадрате разности и квадрате суммы двух выражений.
По определению, квадрат разности двух выражений a и b можно представить в виде (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2.
Аналогично, квадрат суммы двух выражений a и b можно представить в виде (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Теперь применим эти формулы к заданию. У нас есть выражение (3a — 1)^2 — (a + 2)^2.
Применим формулу квадрата разности:
(3a — 1)^2 = (3a)^2 — 2 * 3a * 1 + (1)^2 = 9a^2 — 6a + 1.
Применим формулу квадрата суммы:
(a + 2)^2 = (a)^2 + 2 * a * 2 + (2)^2 = a^2 + 4a + 4.
Теперь заменим полученные выражения в исходном задании:
(3a — 1)^2 — (a + 2)^2 = (9a^2 — 6a + 1) — (a^2 + 4a + 4).
Распределим знак — в скобках и проведем арифметические операции:
(9a^2 — 6a + 1) — (a^2 + 4a + 4) = 9a^2 — 6a + 1 — a^2 — 4a — 4.
Соберем подобные слагаемые:
(9a^2 — a^2) + (-6a — 4a) + (1 — 4) = 8a^2 — 10a — 3.
Таким образом, выражение (3a — 1)^2 — (a + 2)^2 можно представить в виде 8a^2 — 10a — 3.
Ответ: 8a^2 — 10a — 3.
Для начала, раскроем квадраты:
(3а-1)^2 = (3а)^2 — 2*3а*1 + 1^2 = 9а^2 — 6а + 1
(а+2)^2 = (а)^2 + 2*а*2 + 2^2 = а^2 + 4а + 4
Теперь вычтем одно выражение из другого:
(3а-1)^2 — (а+2)^2 = (9а^2 — 6а + 1) — (а^2 + 4а + 4)
Раскроем скобки и упростим:
9а^2 — 6а + 1 — а^2 — 4а — 4 = 9а^2 — а^2 — 6а — 4а + 1 — 4
Объединим подобные члены:
(9а^2 — а^2) + (-6а — 4а) + (1 — 4) = 8а^2 — 10а — 3
Таким образом, выражение (3а-1)^2-(а+2)^2 можно представить как произведение 8а^2 — 10а — 3.
Чтобы решить задание, нам понадобятся знания о квадрате разности и квадрате суммы двух выражений.
По определению, квадрат разности двух выражений a и b можно представить в виде (a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2.
Аналогично, квадрат суммы двух выражений a и b можно представить в виде (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Теперь применим эти формулы к заданию. У нас есть выражение (3a — 1)^2 — (a + 2)^2.
Применим формулу квадрата разности:
(3a — 1)^2 = (3a)^2 — 2 * 3a * 1 + (1)^2 = 9a^2 — 6a + 1.
Применим формулу квадрата суммы:
(a + 2)^2 = (a)^2 + 2 * a * 2 + (2)^2 = a^2 + 4a + 4.
Теперь заменим полученные выражения в исходном задании:
(3a — 1)^2 — (a + 2)^2 = (9a^2 — 6a + 1) — (a^2 + 4a + 4).
Распределим знак — в скобках и проведем арифметические операции:
(9a^2 — 6a + 1) — (a^2 + 4a + 4) = 9a^2 — 6a + 1 — a^2 — 4a — 4.
Соберем подобные слагаемые:
(9a^2 — a^2) + (-6a — 4a) + (1 — 4) = 8a^2 — 10a — 3.
Таким образом, выражение (3a — 1)^2 — (a + 2)^2 можно представить в виде 8a^2 — 10a — 3.
Ответ: 8a^2 — 10a — 3.