Чтобы упростить это выражение, раскроем скобки по правилу дистрибутивности, умножив каждый элемент внутри первой скобки на каждый элемент внутри второй скобки:
(2 х-3) (4 х+1) = 2 х * 4 х + 2 х * 1 — 3 * 4 х — 3 * 1
Упрощаем каждое слагаемое:
8 х^2 + 2 х — 12 х — 3
Далее объединяем подобные члены:
8 х^2 — 10 х — 3
Ответ: 8 х^2 — 10 х — 3
Продолжим с вторым выражением:
б) (3x-y) (2y-7x)
Аналогично раскроем скобки:
(3x-y) (2y-7x) = 3x * 2y + 3x * (-7x) — y * 2y — y * (-7x)
Иногда удобнее использовать презентационные ходы для раскрытия скобок. В данном случае, чтобы избежать ошибок, можно использовать метод FOIL. Давайте рассмотрим четвертое выражение:
г) (1-3b) (9b?+3b+1)
Используем метод FOIL, когда умножаем первые элементы, затем внешние, затем внутренние и, наконец, последние элементы:
Привет! Начнем с первого выражения:
а) (2 х-3) (4 х+1)
Чтобы упростить это выражение, раскроем скобки по правилу дистрибутивности, умножив каждый элемент внутри первой скобки на каждый элемент внутри второй скобки:
(2 х-3) (4 х+1) = 2 х * 4 х + 2 х * 1 — 3 * 4 х — 3 * 1
Упрощаем каждое слагаемое:
8 х^2 + 2 х — 12 х — 3
Далее объединяем подобные члены:
8 х^2 — 10 х — 3
Ответ: 8 х^2 — 10 х — 3
Продолжим с вторым выражением:
б) (3x-y) (2y-7x)
Аналогично раскроем скобки:
(3x-y) (2y-7x) = 3x * 2y + 3x * (-7x) — y * 2y — y * (-7x)
Упрощаем каждое слагаемое:
6xy — 21x^2 — 2y^2 + 7xy
Далее объединяем подобные члены:
13xy — 21x^2 — 2y^2
Ответ: 13xy — 21x^2 — 2y^2
Перейдем к третьему выражению:
в) a (a+4) — (a-2) (a+6)
Раскрываем скобки:
a (a+4) — (a-2) (a+6) = a^2 + 4a — (a^2 + 6a — 2a — 12)
Упрощаем каждое слагаемое:
a^2 + 4a — (a^2 + 6a — 2a — 12) = a^2 + 4a — a^2 — 6a + 2a + 12
Далее объединяем подобные члены:
a^2 — 2a + 12
Ответ: a^2 — 2a + 12
Иногда удобнее использовать презентационные ходы для раскрытия скобок. В данном случае, чтобы избежать ошибок, можно использовать метод FOIL. Давайте рассмотрим четвертое выражение:
г) (1-3b) (9b?+3b+1)
Используем метод FOIL, когда умножаем первые элементы, затем внешние, затем внутренние и, наконец, последние элементы:
(1-3b) (9b?+3b+1) = 1 * 9b? + 1 * 3b + 1 * 1 + (-3b) * 9b? + (-3b) * 3b + (-3b) * 1
Упрощаем каждое слагаемое:
9b? + 3b + 1 — 27b? — 9b? — 3b
Далее объединяем подобные члены:
-27b? — 6b?
Ответ: -27b? — 6b?
Надеюсь, я помог вам с упрощением этих выражений! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи вам в учебе!