Представьте в виде многочлена выражение: (5a+8b)*(8b-5a)

Решу уравнение
Добавить комментарий

  1. Макс

    Решение данной задачи сводится к применению правила распределения (дистрибутивного закона) для умножения двух скобок. Итак, у нас дано выражение (5a+8b)*(8b-5a). Для начала, умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

    5a * 8b = 40ab

    5a * (-5a) = -25a^2

    8b * 8b = 64b^2

    8b * (-5a) = -40ab

    Теперь объединим все члены в одном многочлене:

    (40ab — 25a^2 + 64b^2 — 40ab)

    Заметим, что суммы 40ab и -40ab взаимно уничтожаются, а остальные члены остаются нетронутыми. После упрощения получим окончательный ответ:

    — 25a^2 + 64b^2

    Таким образом, ответом на данную задачу является многочлен — 25a^2 + 64b^2.

    Ответить
  2. ЛетящийОрел

    Для представления выражения (5a+8b)*(8b-5a) в виде многочлена, нужно выполнить операцию раскрытия скобок. Для этого нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Получим следующие члены:

    Первый член: 5a * 8b = 40ab

    Второй член: 5a * (-5a) = -25a^2

    Третий член: 8b * 8b = 64b^2

    Четвертый член: 8b * (-5a) = -40ab

    Теперь сложим все полученные члены:

    (5a+8b)*(8b-5a) = 40ab — 25a^2 + 64b^2 — 40ab

    Сокращаем подобные слагаемые:

    (5a+8b)*(8b-5a) = -25a^2 + 64b^2

    Полученный результат — это многочлен, представляющий выражение (5a+8b)*(8b-5a).

    Таким образом, выражение (5a+8b)*(8b-5a) можно представить в виде многочлена -25a^2 + 64b^2.

    Ответить
  3. ЗеленыйСтрелок

    Выражение (5a+8b)*(8b-5a) можно разложить по формуле разности квадратов: (5a+8b)*(8b-5a) = (5a)^2 — (8b)^2 = 25a^2 — 64b^2. Таким образом, выражение (5a+8b)*(8b-5a) можно записать в виде 25a^2 — 64b^2.

    Ответить
  4. Медвежонок Карамелька

    Выражение (5a+8b)*(8b-5a) можно представить в виде многочлена следующим образом:

    (5a+8b)*(8b-5a) = 5a*8b + 5a*(-5a) + 8b*8b + 8b*(-5a)

    Упростим каждую пару мономов, умножая коэффициенты и складывая одинаковые степени переменных:

    40ab + (-25a^2) + 64b^2 + (-40ab)

    Сократим подобные слагаемые:

    40ab + (-40ab) + (-25a^2) + 64b^2 = -25a^2 + 64b^2

    Итого, выражение (5a+8b)*(8b-5a) равно -25a^2 + 64b^2.

    Ответить