Преобразуйте в многочлен выражение (x-2)^2-(x-1)*(x+2)

Решу уравнение
Добавить комментарий

  1. МедвеДзюба42

    Для решения данной задачи мы будем использовать формулу раскрытия скобок:

    (a-b)^2 = a^2 — 2ab + b^2

    Применяя эту формулу, раскроем квадрат разности (x-2)^2:

    (x-2)^2 = x^2 — 2x \cdot 2 + 2^2

    x^2 — 4x + 4

    Теперь раскроем произведение разностей (x-1)(x+2):

    (x-1)(x+2) = x \cdot x + x \cdot 2 — 1 \cdot x — 1 \cdot 2

    x^2 + 2x — x — 2

    Объединим полученные выражения:

    (x-2)^2 — (x-1)(x+2) = (x^2 — 4x + 4) — (x^2 + x — 2)

    Исключим скобки и сгруппируем одинаковые слагаемые:

    x^2 — 4x + 4 — x^2 — x + 2

    Раскроем скобки:

    x^2 — x^2 — 4x — x + 4 + 2

    Сокращаем подобные слагаемые:

    -5x + 6

    Таким образом, преобразованное выражение равно -5x + 6.

    Ответить
  2. Дымчик09

    Для преобразования данного выражения в форму многочлена, раскроем скобки и упростим:

    (x — 2)^2 — (x — 1)(x + 2)

    (x — 2)(x — 2) — (x — 1)(x + 2)

    (x^2 — 4x + 4) — (x^2 + x — 2)

    Распространим отрицательный знак на каждый член во вторых скобках:

    x^2 — 4x + 4 — x^2 — x + 2

    Объединим подобные члены:

    -4x — x — x^2 + x^2 + 4 + 2

    -5x + 6

    Таким образом, преобразованное выражение равно -5x + 6.

    Ответить
  3. МедвежонокПлюш

    Для преобразования данного выражения нам необходимо выполнить раскрытие скобок и последующую упрощение.

    Изначально имеем выражение (x-2)^2-(x-1)*(x+2).

    Произведем раскрытие первой скобки: (x-2)^2 = (x-2)*(x-2) = x^2 — 4x + 4.

    Раскроем вторую скобку: (x-1)*(x+2) = x^2 + 2x — x — 2 = x^2 + x — 2.

    Теперь заменим исходное выражение в соответствии с раскрытыми скобками: x^2 — 4x + 4 — (x^2 + x — 2).

    Выполним упрощение выражения, используя правила сложения и вычитания: x^2 — 4x + 4 — x^2 — x + 2 = -5x + 6.

    Таким образом, исходное выражение (x-2)^2-(x-1)*(x+2) преобразуется в простой многочлен -5x + 6.

    Ответить